Билеты купить можно - все зависит от конкретной авиакомпании.
Многие авиакомпании, в основном иностранные, не требуют данные о паспорте, им нужна только дата рождения и фамилия-имя. Поэтому можете искать нужные билеты и если при процессе бронирования данные паспорта не всплывут, то смело берите.
Если же перевозчик требует данные паспорта, то нужен действующий паспорт, с которым вы потом и полетите.