Действительно, странно... вообще-то, есть такой ГОСТ Р 52535.1 "«Карты идентификационные. Машиносчитываемые дорожные документы. Часть 1. Машиносчитываемые паспорта» (именно по нему делают паспорта). Так вот там "Ю" транслитерируется как "IU", а "Я" - как "IA".
Так что теоретически вариант "IULIIA" - более правильный, а фактически - сама лично видела несколько паспортов с этим именем, написание разное...
А меня всегда радует, что у меня ни в имени ни в фамилии нет подобных проблем с транслитерацией :)))