Вот выдержка из Соглашения между РФ и Сербией об условиях взаимных поездок граждан:

"1. Граждане государства одной Стороны въезжают, выезжают, следуют транзитом и пребывают на территории государства другой Стороны на основании действительных документов, указанных в Приложении.

Приложение:
2. Для граждан Республики Сербии действительными документами, удостоверяющими личность при осуществлении поездок в Российскую Федерацию, являются:
а) дипломатический паспорт;
б) служебный паспорт;
в) паспорт;
г) паспорт моряка (удостоверение личности моряка) - при наличии судовой роли или выписки из нее;
д) свидетельство на въезд (возвращение) в Республику Сербию".

Т.е. строго говоря, ничего кроме паспорта не надо. Но уточнить в консульстве не помешает.