В Шушенское можно попасть следующим образом:
1) Скорый фирменный поезд Москва-Абакан (№ 68 был) идет каждый день около семи часов утра по местному времени. Доезжаете на нем до Абакана - 24 часа ехать.
2) От Абакана с автовокзала (несколько остановок от ж/д вокзала или можно дойти пешком - минут 20 идти) доезжаете до Шушенского автобусом или на такси. Они там идут очень часто. Ехать что-то в пределах часа.
До Минусинска еще ближе - не больше получаса.
Абаканский краеведческий музей находится вообще недалеко от ж/д и автовокзала.

Так что счастливого пути!