///1. А вообще, какой наиболее благоприятный летний период для подобного маршрута (июнь, июль, август, сентябрь)?
Июль - сентябрь. Но если хочется посмотреть на бушующие пороги и мощные водопады, то конец мая - июнь. Правда, к водопадам надо через Чулышман переправляться, а это может оказаться проблематичным в большую воду. Пороги и водопады в июле тоже впечатляют
///2. Я правильно понял, что внутренне надо настраиваться на обратный подъем через Кату-Ярык?
Если будет затык с паромом или какое-то непреодолимое препятствие на дороге (затопило, снесло мост), придется возвращаться через Кату-Ярык
///3. Я правильно понял - вообще весь маршрут не торопясь можно сделать за пару дней?
Неправильно. При благоприятных условиях вы за два дня доедете от Горно-Алтайска до ЮБТО, это будет "слегка поторапливаясь" дальше будет ожидание парома, возможно, не один день, день на пересечение озера (если не сильно поздно в Артыбаш попадете, можно еще до Горно-Алтайска успеть, но это уже "торопясь" будет )
///4. Последнее плечо - Артыбаш - при наличии времени что там можно посмотреть интересного?
Да особо нечего там смотреть после всего увиденного, можно смело садиться и уезжать сразу.

На счет "не торопясь"
Я в прошлом году в июле за 8 дней съездил из Новосибирска до ЮБТО. Туда "не торопясь" за 5 дней, по пути сходили на 3 водопада, включая Учар и на Каменные грибы. Обратно "слегка поторапливаясь" за 3 дня. Вот так Под Кату-Ярыком были на второй день в обед (вообще, участок по М-52 Новосибирск-Акташ и обратно надо бы отнести к "торопясь" )
Места ночевок выбирались с точки зрения экскурсий, а не с целью оптимально быстро добраться до ЮБТО. Попали, в целом, под хорошую погоду, хотя на самом ЮБТО палатки чуть не сдуло