В ответ на: А подскажите, а что вообще из себя представляет тропа Тюнгур - оз. Аккемское.

Тропа не одна - их несколько. Информации и отчетов с фотографиями в сети масса.
Если кратко:
1. через перевал Казуяк
....1.1 по Ороктойской тропе - конные маршруты
....1.2 по тропе вдоль реки Аккем - в основном пешие, конные стараются стороной пройти
2. по долине реки Кучерла и через перевал Каратюрек
....2.1. по верхам через метеостанцию Каратюрек
....2.2 вдоль реки Кучерла
....2.3 вдоль Кучерлы до Кучерлинского озера и далее на пер. Каратюрек

Возможны вариации

В ответ на: Возможно ли, допустим, проехать там на велосипеде? на мотоцикле?

Возможно. Народ ездил. И на вело, и на мото.
В общем-то на любителя... категорийных маршрутов.
И нужно быть готовыми временами на своем горбу и снарягу, и технику тащить. Одновременно...
В сети отчеты тоже встречались. Подробнее на профильных вело/мото форумах лучше уточнить.
Яндекс тоже много чего знает...

Помню весьма впечатлил вело-отчет 2006г В том числе пройден участок Тюнгур – Джазатор
А в 2010 как раз на Ороктойской тропе несколько мотоциклов назад повернули. Один сломался. Но народ таки прошел участок Тюнгур-Джазатор на мото... А как они через р. Коир переправлялись еще та история!