Смотря какие запросы:
1 вариант: на базе, но посмотреть дикость - то можно от Эликмонара свернуть на ГАЗ66 до Каракольских озер (замок горных духов, водопад, пещерки посмотреть, да и сами озера весьма красивые);
2 вариант: в палатке и с машиной неплохой проходимости - на р.Кумир (Девичий плес, сплав не для начинающих) местоположение - Усть-Канский район Республики Алтай и Чарышский район Алтайского края,
на Мультинские озера (Усть-коксинский район РА).
Не рекомендую в первый раз ехать на Кату-Ярык (Улаганский район) даже с хорошей машиной, местные апачи не очень радушны. Впрочем и в Кош-Агачском районе могут возникнуть трения из-за разницы в традициях и поведении.
Чемал в этом году - пустой бренд, водохранилище спустили, ГЭС не работает, цены дерут неадекватно. Ая тож только для любителей водочного туризма.