Если Вам совсем без изысков, то просто переночевать можно в Чуй-Оозы, там комфорта маловато конечно, большой дом поделен на комнаты с кроватями, есть отопление, удобства снаружи, кафе рядом. Баня вроде есть, но я не пользовался. Цена соответствует. Места по-моему всегда есть.
Еще есть база Кур-Кечу в устье реки Б.Ильгумень, там на тракте указатель "Кордон" по моему стоит.