Считай:
2 дня от Тюнгура до Аккемского озера (столько же обратно)
восхождение:
1 день - выход к Томским стоянкам
2 день - подъем до места ночевки на верхнем плато (район Берельского седла, перевала ТКТ или где еще, в зависимости от маршрута)
3 день - восхождение на вершину и возвращение к месту ночевки
4 день - спуск вниз
Итого 8 дней чистого времени при самых благоприятных условиях.
Если добавить время на отдых, акклиматизацию, пережидание непогоды - как раз недели две и получится, а то и больше.

Когда в Тюнгур едешь, в Онгудай не попадаешь, поворот раньше в Туэкте. Так что тогда - Шебалино, возможно чуть дальше - в Кумалыре и Топучей (не проверял), ну и на Семинском перевале, за перевалом примерно до Зайсанской елани связь есть.
Можно попробовать после Туэкты, в районе Теньга - Ело. На МТСовской карте эти места тоже маленькими пятнышками помечены.