Не совсем про парки, скорее, про "что посмотреть в Москве.."

Если первый раз в Москве, то явно пойдете на Красную площадь. Недалеко от нее Чистые пруды (ул.Маросейка-Покровка). Я в свое время просто гулял пехом по радиальным улицам и, в первую, очередь, по Тверской вплоть до Белорусского вокзала, хотя это и неблизко.
Или через Воздвиженку на Новый и старый Арбат.

Еще я по прилету покупаю журнал Афиша, однажды очень удачно попал на концерт De-Phazz.

Ну а если ноги уже гудят, а самолет поздно вечером, то можно приехать на Павелецкий вокзал, пройти регистрацию (а еще лучше проходить ее по прилету или вообще при вылете из Толмачево) и пойти в кино "5 элементов". Если по карте, то, скорее всего, Бахрушина 25. Если просто выйти из Павелецкого вокзала, и перейти через переход Павелецкую площадь и пройти немного правее первоначального направления (как вышли из вокзала), то от Садового кольца будет уходить небольшая улочка (Бахрушина). По ней по правой стороне через несколько домов и будет кинотеатр. Можно комфортно "убить" пару часов до электрички в ДМД..

Оп-па, а куда подевалась моя подпись???