есть. машиной, поездами, в плацкартном вагоне.
на билеты с вылетом после 1 апреля тариф 27400 минимальный. мониторьте цены постоянно, ближе к дате вылета (за пару месяцев) возможно, цены будут снижаться. (если рубль резко не упадет.) сейчас минимум ок 23 тыс - держите в уме это число. если будут по столько или ниже - можно брать.
так же подпишитесь на рассылку от авиакомпаний именно по этому направлению.
можно так же мониторить билеты до еревана, если вас не смущает потеря времени на доехать автобусом/поездом. еще ходят автобусы из многих российских городов. (ставрополь, краснодар и тп) стоят относительно недорого, но покупкой билетов заранее на них не озадачивался.

еще для ориентировки подскажу: прошлым летом были по 16 тыс, (доллар по 55 руб), в конце лета-начале осени (доллар стал 65+ руб) уже по 19 тыс. все через москву. у сибири и аэрофлота тарифы были примерно одинаковые, но у аэрофлота очень неудобное время.