Главная проблема может быть в том, что в связи с новыми, совершенно безумными, правилами транслитерации, имя-фамиля в старом паспорте могут разительно отличаться от написания в новом. Если у вас ФИО простое и не допускает различных написаний, например Ivan Ivanov, то проблем вообще никаких нет. А если же имя, скажем, Юлия или Евгений, возможны весьма большие сюрпризы.