Если он действующий (срок действия не истёк), то по Инструкции получается - да.
Т.к. недействительными органы УФМС могут признавать только утраченные паспорта, но не испорченные.

Поэтому, остается действовать по Вашей инструкции - путем написания заявления просить сотрудников УФМС фактически нарушить Инструкцию МВД.

Они по большому счету тоже мало чем рискуют - никто ж потом не проверит, были ли в старом действующем загранпаспорте свободные страницы и действующие визы или нет. Они ведь с него даже копии в дело не оставляют.