Да, нет такого закона, регламентирующего, есть нормативы, но гарантий никто не дает! Могут задержать из зи загруженности или из за графика выдач, как в Вашем случае. Правда для вписывания ребенка че то долго, обычно недели 3!
У Вас есть два вариант идти лично к начальнику папортного стола и договариваться лично о досрочном получении или о личном получении в ГУВД + делать срочную визу . Стоит 2600 р , три рабочих дня , не считая день подачи, то есть подать нужно не позднее 24.07