Насколько я знаю, регистрироваться должны все.
Какие типы виз могут быть? Гостевая - регистрация у принимающей стороны (для получения гостевой визы даже письмо у нотариуса делают, что мол я готов свое жилье товарищу предоставить). Туристическая - в отель. Бизнес-виза - пригласившая компания либо квартиру снимает, либо в отель селит, но в любом случае регистрирует. Какие еще есть варианты?