Служба попутчиков, чуть-чуть надо немецкий знать (von, nach и т.д.)
http://www.uni-stuttgart.de/mfg/
http://www.hitchhikers.de/
http://www.mfz.de/
Указываете место отправления (von) и место назначения (nach). Потом выбираете подходящее предложение и связываетесь с водилой. Правда, по английски из них мало кто разговаривает. Обычно плата составляет 0.5 стоимости бензина. Конкретно - Мюнстер-Франкфурт (300 км за 3 часа и 10 евро). Приятели говорили, что ездили просто, за разговор.

И ещё раз про визу. Если бы я знал способ получения дешёвой шенгенской визы без приглашения, то я бы его не раскрыл, иначе этот способ перестанет работать, или будет уже отнюдь недешёвым. Так что, остаются вышеперечисленные пути - турфирмы, частное приглашение от знакомых и деловое приглашение. Желаю удачи.