В ответ на: В Европе и штатах такой способ путешествовать практикуют очень давно.

По той причине, что для граждан большинства европейских стран не нужна виза для пребывания в США на срок менее трех месяцев, и наоборот. А как гражданке России вам все равно придется получать туристическую визу со всеми проблемами этого процесса (доказывать свое намерение вернуться на родину и проч.)