Здравия. Я не буду тут перечислять все академические гипотезы по данным гидронимам, которые суть жонглирование хотя бы отдалённо подходящими по звучанию и смыслу словами енисее-остяцких и тюркских языков, - всё это вы найдёте в соответствующей литературе по топонимике Кемеровской области. Если вы изучите работы Н.С.Новгородова, то получите представления о том, что Зауралье до его заселения славянами из европейской части (из Московии и Киевщины) вовсе не было необитаемой глухоманью, где лишь кочевали группки остяков, эвенков, татар и пр. Здесь в разные периоды древней истории были замалчиваемые ныне огромные державы (Арда или Великая Тартария) и конфедерации царств, самым поздним остатком которых была Орда со всеми её улусами. Сибирь, Ибирь, Югра, Лукоморье, Беловодье, Белогорье – название тех древних территориальных образований. Здесь была масса городищ – Грустина (под Томском), Омнагард (под Омском), Тара, Обдора (Салехард), Камбалык, Большеречье, Юрга, уральская «страна городов» (Аркаим, Синташта и пр.), т.н. «Чичебург» (раскопанный недавно в НСО). Года три назад я общался с вашим земляком – потомком старожилов-староверов, он поведал что Саянские горы их старики называли Сияньские горы, Сиянская земля, «с Сиянской стороны». По их преданиям там располагалось некогда великое царство "Сиянское Белогорье". Белогорий в центральной и восточной Сибири было несколько - Сиянское (Саяно-Енисейское), Манское (от р.Мана), Янское (от р.Яна). Основали их белые люди при исходе из Дар-Земли. Это кстати и объясняет почему вся Сибирь испещрена арийскими названиями: р.АмУр, р.УсУри(УстьУра), р.АлДан, р.МаГаДан, р.КолыМа (КолоМа), р.Индигирка, р.Яна, р.Лена, р.Витим, р.Надым, р.Бурея, р.Зея, р.Ман(Мана), р.Ур, р.АнГаРа, р.ИнГаРа, р.СеЛенГа, р.Енисей, р.Тара и многие другие.

Самое простое из перечисленных – это КУБАЛДА. Балда – это молот, посмотрите у Даля, КУ – кующий. И вообще Б=В, так что КУВАЛДА, то чем коваль куёт на наКоВаЛьне и то чем бьют камень – «слоистый дикарь легче кувалдится» (Даль). Уж не знаю какова сама речка, но может быть камень хорошо точит или порожиста. Но это бытовка, сакральное КУ БА АЛ ДА.

УР. Выше уже речь шла. УР – обжитая земля, на которой построены поселения и святилища, в более широком смысле плодородная земля, леса и пастбища, в сакральном смысле – лес, священная роща, явный образ Мирового Древа – у скандинавов ясеня Иггдрасиль, из под корней коего течет священный источник Урд (судьба). Урд=Дру (Древо, tree, лес). Отсюда все эти топонимы от Ура халдейского до Урманая кемеровского, от Урарту до монгольской Урги, от Урала до реки АмУр.

Объяснение САЛАИР якобы тюрк. салаа айры «приток реки» для речушки если и потянет, то для горного кряжа как-то не убедительно. В арийских проформах читается просто С АЛА ИР (ИРИЙ). С – с чего-то, АЛ – «камень, гора, плотность, полнота» (Ал-Тай, Ур-Ал, Ала-Тырь, Ала-Тау, ал-маз и пр.), ИР – Ирий небесный, священная река, понятие дохристианское (Иртыш – Ирий тишайший). С камня (с гор) Ирий. Т.е. горы с которых берет начало Ирий. Известно, что Монгольский АЛ-ТАЙ назывался раньше "Ирийские горы", а возможно, и вся система - Салаирский кряж, Алтай, Саяны, носила такое название (еще именуют Югорьем иногда). Не исключено, что, очень давно, вся территория от Камня-(УР-АЛА) по эти эти горы была неким сакральным це-арьством, этаким земным вариантом Ирийского Сада Сварги.

Салаир по геоморфологическому районированию относится к Алтае-Саянской горно-складчатой провинции. Которая охватывает Салаирский кряж и Кузнецкий Алатау, Горный Алтай с частью Северо-Западной Монголии, Горную Шорию, Минусинскую котловину, Западный и Восточный Саян, хребет Хамар-Дабан, горные склоны, окружающие южную часть оз. Байкал южнее устья р. Баргузин и междуречье Селенга Чикой.

БАЧАТ – академики чета там сконструировали из кетских ПАГЕ ("черная смородина") ЧЕТ ("река"). У нас тоже речка Смординка есть в сказках, на том берегу царство Нави - тот свет. ) А по монгольски говорят бочат это «скала». Если по этой логике то почему не от БОЧАТА? Бочка, уменьшительное множественное Боченки или бочата ))) или почему не от устаревшего русского диалектного БОЧАГА (см. Даля – «глубокая лужа, колдобина, ямина, залитая водою. Большая бочага - Онежское озеро, омут, ятовь, бучало; большая ямина, шире и глубже впадающей в нее речки или ручья. Бочажная, бочагистая, бочажистая речка, ямистая, омутистая, колдобистая; узловатая, образующая бочаги, ямины: здесь бочаг, плесо, пошире речки.). Или почему не от БУЧА -. «коренная вода в яроводье, быстрина и глубь, от вскрытия до межени. Бучной, бычедной арх. к буче относящийся. Бу(ы)чадить? арх. безличн. наводнять реку, поднять уровень выше межени. Бучало, бучило ср. пучина, водоворот, омут; падь на болоте, куда стекает вода; глубокая ямина, заливаемая половодьем, бочаг, бакалдина; и т.д. см Даля).
Я не сторонник бытовых объяснений смысла ранней топонимики, названия тогда могли даваться только во взаимосвязи с сакральной космографией. Потому не берусь судить откуда пришло это название к реке, но в нашем языке есть глагол – бачить (побачить) – ОНИ БАЧАТ. Условно можно перевести как понимать (постигать). В проформах БА ЧА Т подразумевает примерно то же – познавая вместилище изтины.

Иня – самое неясное. Но если вспомнить, что до того как русскую азбуку сделали безобразным обрезанным алфавитом, там было три разных по звучанию и смыслу гласных «и» – Иже, Ижеи и Инить. Одно из значений Инити – поток исходящий от Едина и мира предков. Грубо говоря всё та же священная река (источник) – Ганг, Урд и пр. начинающаяся на Небесах и заканчивающаяся здесь, связывающая все миры.