Заходите на НГС туризм, смотрите Алтай (там по разделам), на довольно большую часть баз даны прямые телефоны.
Второй вариант сайт turistka.ru
также на часть баз телефоны прямые.
Третий вариант есть название, поиск в yandex - поможет найтти прямой телефон.
Кроме того у некоторых баз (например таких кк Берель, Ареда , Манжерок и т.д. есть собственники, оформленные в виде туроператора типа Кокс тревел, Туримпекс, и продают преимущественно через них, эт тоже стоит учитывать.