Запрет на выезд за границу никак не связан с тем по какому паспорту разрешен въезд в страну. В Казахстан (как и в Абхазию) можно въезжать как по загран, так и по общегражданскому, но от этого невыездному без некоторых хитростей не выехать. Единственная страна, куда беспрепятственно можно выехать имея запрет - Белоруссия. Ну а из нее уже, куда вашей душе угодно.