У меня тоже была одна а/к (не Аэрофлот, но не принципиально).

На след. рейс - да, посадят. Вопрос в том - когда будет этот след. рейс. И насколько Вам принципиально попасть в место назначения в изначальное время (допустим, Вы домой возвращаетесь, и утром на работу уже надо, или туда летите и у Вас сразу переезд в другой город).