Конечно, нужно! Где будет проживать ваш иностранец? В гостиницах обычно ставят штамп на миграционную карту, проблем не бывает, а если у частного лица, тогда дорога на почту или в районный отдел ФМС с копией паспорта, визы (если визовый режим) и МК, заполните уведомление о прибытии, на отрывную часть вам поставят штамп и отдадут в руки. Главное, после убытия гражданина не забыть эту отрывную часть сдать обратно в ФМС (как доказательство, что гражданин выбыл), а то штраф
Слышала от иностранца, что перед вылетом из Мск ему сказали, что у него, якобы, неправильная печать на МК. Опаздывал на самолет, пришлось откупаться...

...and you can't take s**t for granted
'cause life is too short....