да, можно. но я пришел туда с целым паспортом и его видели. ) и даже честно спросил: а если я его "потеряю"? она говорит, что можете и "потерять" но при выяснении обстоятельств, будете нести ответственность. (надеюсь, только административную, не выяснял)
а мне он нужен был, чтоб с ним ездить по свету и трясти в консульствах разных стран. и если бы пограничники обнаружили два действующих паспорта (мой старый был еще действителен), была бы неловкая ситуация, имхо. а для подачи документов тут, в россии, копий достаточно.