На чем приедете, на поезде? На какой вокзал - Алматы 1 или Алматы 2?
Снимать можно так, едете к гостинице Жетысу, там недалеко от входа постоянно народ тусуется с квартирами, но можно и через бюро снять, если стоять лицом к гостинице, слева здание и там окошко на первом этаже Квартирное бюро. Они конечно видят, если приезжие - могут ценни конский назвать. Я обычно снимаю квартирку у них неплохую 2шку, примерно за 800р в сутки. И еще - не забывайте про регистрацию, потом проблем можно поиметь с миграционной полицией и на границе.