В ответ на: С мужем хотим поехать на неделю в обе столицы. Сначала на самолете в Москву на 3 дня,

- алмазный фонд (он вместе с оружейной палатой идет обычно), но приходить надо рано, потом можете в Кремль заглянуть, хотя, имхо, делать там нечего. Рядом Пушкинский музей - спрОсите, там минут 10 идти. И там же Храм Христа-Спасителя - очень рекомендую, грандиозное сооружение. Оттуда можно до Арбата дойти, хотя, стала обычная барахолка для иностранцев и "разводилова" много, будьте осторожны. По ГУМу пробежаться по одной линии, для общего развития, там ниче интересного нет.
- новый парк в Царицыно, очень красивый, на него полдня примерно, чтобы погулять просто
- Третьяковка (есть день выходной, ПН или ВТ, не помню)
- зоопарк, обзорка - трата времени, на обзорку ходят в основном приезжие, чтобы скоротать 2-3 часа времени
- ночное - Красная площадь, Поклонная гора (красивая подсветка)
- Новодевичье и Ваганьковское кладбище, Коломенское, театры и пр. - по остатку времени и по интересам

В ответ на: в Питер, там тоже дня 3 побыть,

"культурный минимум":
- Эрмитаж (1 день - только "пробежаться")
- Петергоф - (полдня)
- Пушкино (Екатерининский дворец, лицей) - день
- Русский музей (полдня)
- Кунсткамера - потеря времени, больше похожа на краеведческий музей экзотических народов, собственно экспонатов "от Петра I" там мало, одна или две комнаты
удачи