А вы на какие даты-то взять хотите?
Я поглядел за 45 и на ближайшие - как правило купейные места есть, с плацкартом - да, проблемы. Но оно и неудивительно, учитывая разницу в цене. хотя ехать 4 суток по жаре в плакарте - брррррррр.
Учитывая, что все поезда проходящие, и билеты на них взять действительно сложно, то остаются на мой взгляд еще такие приемлемые варианты:
1) с пересадкой там, откуда до Анапы поездов уже больше (Краснодар, Челябинск, Самара, не знаю что там еще);
2) плацкартой до Москвы, а оттуда либо поездом, либо самолетом (хотя летом на низкие тарифы рассчитывать вряд ли приходится).

Бесконечная усталость. Пот, катящийся с виска. Мало времени осталось до финального свистка... (ц)