Дело в том, на какой срок вы хотите оформить приглашение. Можно это делать через турфирмы той страны и того города откуда прибывает иностранец, но как правило турфирмы делают приглашение на месяц. С этим никаких проблем. Но вот если вы хотите частное приглашение, тогда я думаю лучше через ОВИР. Частное дается на 3 месяца. Сама не делала, но узнавала, такая же проблема. А регистрироваться по-моему тоже в ОВИРе надо, хотя могу ошибаться. А к нотариусу обязательно бумажку оформить о предоставлении жилья и всяческих благ. А если хотите еще на дольше, тогда нужно приглашение от универа или организации. С организацией сложнее, могут не поверить в посольстве и просто отказать вашему иностранцу, тогда всё - засада. Про универ... думаю можно договориться, универ сам и будет бегать бумажки собирать за отдельную плату. Лучше обращаться в маловостребованные университеты-институты, которые нуждаются в студентах. Бизнес приглашение дается на год, универ - на более длительный срок. Решайте, что вам нужно.