Все относительно... Кому-то неделя - мало, а кому-то много. Но по-моему неделя это оптимальный период чтоб и накататься и осмотреться в том районе зимой. Летом - не менее 2х недель надо - чтоб и накупаться, и позагорать и окрестности посмотреть (по личному опыту).
По дороге - Поезд Нск-Алматы идет 1.5 суток (если сегодня выехали вечером. то послезавтра утром в Алматы) Там если брать такси, то до Каракола еще часов 6-7 летом, и 10-11 зимой. Столько же обратно, если поездом. Если самолет до Бишкека - то 2 часа и Вы там. С аэропорта до Каракола на легковой машине часов 6-7 зимой, а летом около 5.
По бюджету, спрашивал у знакомой, она вчера прилетела с Бишкека. Была неделю в Караколе. Кроме билетов туда обратно (брала по акции в S7 за 200EUR туда-обратно), она заплатила в районе 10-11тыс руб за все транспортировки, доставки, проживание, питание.

Судя по другим отзывам, чем больше народу едет, тем меньше на человека выходит.